Bane - an bereket
Xwendekar bi gelemperî ji jimartina bi logarîtmayan hez nakin. Ji hêla teorîkî ve, ew têne zanîn ku bi kêmkirina hejmaran re pirkirina hejmaran hêsantir dikin? hêsantir e? lêzêdekirin, lê hûn bi rastî wê ji xwe re digirin. Kî dê xem bike? îro, di serdema hesabkerên berbelav ên ku di têlefonên desta de jî hene? Ditirsin ku pirkirin ji hêla teknîkî ve ji lêzêdekirinê pir tevlihevtir e: ji ber vê yekê, her du jî bi tikandina çend bişkokan ketin?
Berçavî. Lê heta vê dawiyê? bi kêmanî li ser pîvana dema jêrîn? ew bi tevahî cûda bû. Werin em mînakekê bînin û hewl bidin ku bêyî hesabkerê zêde bikin? Li ser piyan? hin du hejmarên mezin; Ka em bêjin em çalakiyê bikin 23 × 456. Ne karekî pir baş e, ne wusa? Di vê navberê de, dema ku logarîtman bikar tînin, her tişt pir hêsan e. Em îfadeya nivîskî qeyd dikin:
têketin (23 456 789 × 1 234 567) = têketin 23 456 789 + têketin 1 234 567 = 7,3703 + 6,0915 = 13,4618
(em xwe bi çar deh deqan sînordar dikin, ji ber ku ev bi gelemperî rastbûna rêzikên logarîtmîkî yên çapkirî ye), logarîtma? ku em ji tabloyan jî dixwînin - bi qasî 28. Xala dawî. Tendurist lê hêsan; heya ku, bê guman, logarîtmên we yên domdar nebin.
Min her gav meraq kir ku pêşî ev raman ji kê hat? û ez pir xemgîn bûm dema ku mamosteya matematîkê ya dibistana min a jibîrnekirî Zofia Fedorovich got ku ne gengaz e ku ew bi tevahî were damezrandin. Dibe ku îngilîzek bi navê John Napier, ku bi navê Napier jî tê zanîn. An jî dibe ku hevwelatiyê wî yê hevdem Henry Briggs? An jî dibe ku hevalê Napier, Jost Burgi yê Swîsreyî?
Ez li ser Xwendevanên vê nivîsê nizanim, lê ez bi rengekî jê hez dikim ku îcadek an vedîtinek nivîskarek hebe. Mixabin, ev bi gelemperî ne wusa ye: bi gelemperî çend kes di heman demê de heman ramanê hene. Hin kes îdia dikin ku çareseriya pirsgirêkê bi gelemperî dema ku ji hêla hewcedariyên civakî, pirî caran aborî ve tê xwestin, xuya dike; berî wê, wekî qaîdeyek, kes li ser nafikire?
Îcar vê carê jî? û ew sedsala şazdehan bû, ew bû. Pêşveçûna şaristaniyê neçar kir ku pêvajoyên komputerê baştir bike; şoreşa pîşesazî rastî lêdana dergehên Ewropayê dihat.
Bi rastî di nîvê sedsala 1550-an de? li XNUMX? li Skotlandê, li rûniştina malbatê ya Merchiston Castle li nêzî Edinburgh, Lordê jorîn John Napier ji dayik bûye. Xuya ye, ev mîrzade ji temenek piçûk de wekî felqek dihat hesibandin: li şûna jiyana tîpîk a arîstokratî ya bêkêmasî û dilşewat, ew bala îcadên xwe dikişand? û her weha (ku wê hingê kêmasî bû) matematîk. Û herwisa? çi, berevajî, hingê normal bû? alkîmya? Wî hewl da ku rêyek bibîne ku kanên komirê rijand; wî prototîpên makîneyan îcad kir ku îro em prototîpên tankekê an jî binê deryayê dihesibînin; hewl da ku pergalek neynikê ava bike ku bi wî dixwest keştiyên Armada Mezin a Katolîkên Spanî yên ku Îngilîstanê Protestan tehdîd dikirin bişewitîne? Di heman demê de ew dilgiran bû ji bo zêdekirina hilberîna çandiniyê bi karanîna gubreyên sûnî; bi kurtî, Scot serê ne di defîleyê de bû.
Lêbelê, yek ji van ramanan dê belkî ji wî re veguheztinek berbi dîroka zanist û teknolojiyê neda, heke ne logarîtman bûya. Topa wî ya logarîtmîk di sala 1614an de hatiye weşandin? û di cih de li seranserê Ewropayê belav bû.
Hemdem? û bi tevahî serbixwe, her çend hin li ber axayê me diaxivin? Hevalê wî yê nêzîk Jost Burgi yê Swîsreyî jî bi fikra vê pêşnûmeyê hat, lê xebata Napier hate zanîn. Pispor dibêjin ku Napier berhemên xwe gelek çêtir edîtorî kiriye û xweştir, tamtir nivîsandiye. Beriya her tiştî, ew teza wî ya ku ji hêla Henry Briggs ve dihat zanîn bû, ku li ser bingeha teoriya Napier, tabloyên pêşîn ên logarîtmayan bi hesabên destanî yên bêzar çêkir; û ew van tabloyan bû ku di dawiyê de derket holê ku bibe mifteya populerbûna hesabê.
Wek te got? mifteya hesabkirina logarîtmayan rêzik in. John Napier bixwe ji vê rastiyê re ne bi coş bû: hilgirtina li dora cildek zirav û lêgerîna hejmarên maqûl di nav de ne çareseriyek pir hêsan e. Ne ecêb e ku xwedanek jîr (ku, bi awayê, di hiyerarşiya arîstokrat de cîhek pir bilind negirtiye, di kategoriya rêzên esilzade yên Englishngilîzî de ji binî ve duyemîn) dest pê kir ku li ser avakirina amûrek ji rêzikên jîrtir bifikire. Û? ew bi ser ket, û wî sêwirana xwe di pirtûka "Rabdology" de, ku di sala 1617-an de hatî çap kirin, şirove kir (ev sal, sala mirina zanyar bû). Ji ber vê yekê çopsticks, an hestiyên Napier, amûrek hesabkirinê ya pir populer hatin afirandin? trifle! ? nêzîkî du sedsalan; û rhabdology bi xwe jî gelek weşanên li seranserê Ewropayê bû. Min çend sal berê li Muzexaneya Teknolojiyê ya Londonê çend kopiyên van hestiyan dîtin; ew di gelek guhertoyan de hatine çêkirin, hin ji wan pir xemilandî û biha, ez ê bibêjim - nazik.
Çawa dixebite?
Pretty sade. Napier bi tenê tabloya pirbûnê ya naskirî li ser komek darikên taybetî nivîsand. Di her astê de? darîn an, mînakî, ji hestî hatî çêkirin, an di guhertoya herî biha ya fîlan de, bi zêr hatî xemilandin? Berhema pirjimar dema ku bi 1, 2, 3, ..., 9 zêde dibe, bi taybetî bi aqilmendî hate cîh kirin. Dar çargoşe bûn û her çar alî ji bo xilaskirina cih dihatin bikaranîn. Bi vî rengî, komek diwanzdeh çîpên 48 hilberên hilberê pêşkêşî bikarhêner kir. Ger we bixwesta ku pirjimariyekê bikin, diviyabû we ji komek rêzikan ên ku li gorî hejmarên pirjimarker in hilbijêrin, wan li tenişta hev bixin ser stûnekê, û hin hilberên qismî bixwînin da ku wan li hev zêde bikin.
Bikaranîna hestiyên Napier bi rehetî bû; di wê demê de ew jî pir rehet bû. Wekî din, wan bikarhêner ji bîrkirina tabloya pirjimariyê azad kirin. Ew di gelek versiyonan de hatine çêkirin; bi awayê, ramana li şûna darên çargoşe çêbû? pir rehettir e û bêtir lîstokên daneyê hildigire.
Fikra Napier? bi rastî di guhertoya bi rolleran de - ji hêla Wilhelm Schickard ve di sêwirana makîneya xweya hesabkirina mekanîkî de, ku wekî "saeta hesabkirinê" tê zanîn, hatî pêşve xistin û çêtir kirin.
Wilhelm Schickard (z. 22'ê avrêlê, 1592 li Herrenberg, m. 23'ê kewçêrê, 1635 li Tübingen) - matematîkzanê alman, zanayê zimanên rojhilatî û sêwiraner, profesorê Zanîngeha Tübingenê û bi rastî jî ruhanîyek Lutheran; Berevajî Napier, ew ne arîstokrat bû, lê kurê xerat bû. Di sala 1623 de? Sala ku feylesofê mezin ê fransî û paşê dahênerê arîtmometerê mekanîkî Blaise Pascal ji dayik bû stêrnasê navdar Jan Kepler wezîfedar kir ku yek ji yekem komputerên cîhanê ava bike ku lê zêdekirin, jêkirin, pirkirin û dabeşkirina jimareyan pêk tîne. , "saetê" ya jorîn. Ev makîneya darîn di sala 1624an de di dema Şerê Sîh Salî de, bi qasî şeş mehan piştî bidawîbûna wê, şewitî; Ma ew tenê di sala 1960 de ji hêla Baron Bruno von Freytag ve hatî çêkirin? Leringhof li ser ravekirin û xêzên ku di nameyên Kepler ên Schickard yên keşifkirî de cih digirin, bingeh digire. Makîne di sêwiranê de hinekî dişibihe qaîdeyek slide. Di heman demê de alavên wê hebûn ku ji we re bibin alîkar ku hûn hejmartin. Bi rastî, ew ji bo dema xwe mucîzeyek teknolojiyê bû.
Bi te re?Tema?e? Li Şikard sir heye. Pirs derdikeve holê: çi kir ku sêwiraner, ku makîneyê wêran kiriye, tavilê hewl nede ku wê ji nû ve biafirîne û bi tevahî dev ji xebata di warê teknolojiya computer de berde? Çima di 11 saliya xwe de heta mirina xwe ji kesekî re behsa saeta xwe ya ? Wî negot?
Pêşniyarek bihêz heye ku hilweşandina makîneyê ne tesadufî bû. Yek ji hîpotezên vê dozê ev e ku dêrê çêkirina makîneyên weha bêexlaqî dît (ji bîr bînin bîra xwe ya paşîn, tenê 0 salî, dadgeha lêpirsînê ya li ser Galileo!) Û hilweşandina "saetê"? Şikard îşareteke xurt hat dayîn ku di vî warî de hewl nede “şûna Xwedê” bike. Hewldanek din a zelalkirina sirê? bi dîtina kesên ku li jêr îmza kirine, îhtîmal e? ev e ku çêkerê makîneyê li gorî planên Schickard, yekî Johann Pfister, saetçêker, bi xerakirina kar ji hêla hevalên xwe yên li dikanê ve hate ceza kirin, yên ku bi awayekî kategorîk nexwest tiştek li gorî kesên din bike. planên, ku wek binpêkirina qaîdeya guild hate hesibandin.
Her çi be? erebe zû zû ji bîr bû. Sed sal piştî mirina Keplerê mezin, hin belgeyên wî ji hêla Empress Catherine II ve hatin bidestxistin; sal şûnda ew gihîştin çavdêriya astronomîkî ya navdar a Sovyetê li Pulkovo. Dr. Franz Hammer ku ji Almanyayê di vê berhevokê de tê pejirandin, di sala 1958-an de nameyên Schickard li vir keşf kirin; Di heman demê de, nexşên Schickard ên ku ji bo Pfizer hatine armanc kirin, di berhevokek din a belgeyan de li Stuttgartê hatin dîtin. Li ser bingeha van daneyan, çend kopiyên "saetê" ji nû ve hatin çêkirin. ; yek ji wan ji aliyê IBM ve hat wezîfedarkirin.
Bi awayê, Fransî ji vê çîrokê pir nerazî bûn: hevwelatiyê wan Blaise Pascal gelek salan sêwiranerê yekem mekanîzmaya hejmartinê ya serfiraz hate hesibandin.
Û ev e ya ku nivîskarê van peyvan di dîroka zanist û teknolojiyê de ya herî balkêş û xweş dihesibîne: ku li vir jî, tiştek mîna ya ku hûn difikirin naxuye?
