Di nîvê de dabeş bikin - sêgoşe û çargoşe
Sala nû ji me re hat, 2019. Ev ne jimareyek yekem e. Berhevoka reqeman 2 + 0 + 1 + 9 = 12 e, ev tê wê maneyê ku jimar li 3-yê tê dabeşkirin. Jimarek bingehîn dê demek dirêj li bendê bimîne, heya sala 2027-an. Lêbelê pir hindik xwendevanên vê beşê dê di sedsala bîst û duyemîn de bijîn. Lê ew bê guman li vê dinyayê wusa ne, nemaze cinsê xweşik. Ez hesûd im? Bi rastî ne... Lê divê ez li ser matematîkê binivîsim. Di van demên dawîn de, ez bêtir û bêtir li ser perwerdeya seretayî dinivîsim.
Dikare dor were dabeş kirin du nîvên wekhev? Bigûman. Navê beşên ku hûn ê bistînin çi ne? Erê, nîv dor. Dema ku çemberek bi yek xetê (yek birîn) tê dabeş kirin, gelo pêdivî ye ku meriv xetek di navenda çemberê de bikişîne? Erê. An jî dibe ku ne? Bînin bîra xwe ku ev yek birîn, yek rêzek rast e.
Ma hûn bawer dikin ku her kes xêzek rast a ku di navenda çemberê re derbas dibe, wan dike beşên wekhev? Ma hûn pê bawer in ku ji bo ku hûn çemberê li parçeyên wekhev ên yek rêzek rast veqetînin, hûn hewce ne ku wê di navendê de bikişîne?
Baweriya xwe rast bikin. Û wateya "rastkirin" çi ye? Delîlên matematîkî di wateya qanûnî de ji "delîl" cûda ye. Divê parêzer dadger îqna bike û bi vî awayî Dadgeha Bilind neçar bike ku muwekîlê bêguneh bibîne. Ji bo min her gav nayê qebûl kirin: çarenûsa bersûc çiqasî bi dengbêjiya "papapê" ve girêdayî ye (bi vî rengî em parêzer hinekî piçûk binav dikin).
Ji bo matematîkzan tenê bawerî ne bes e. Divê delîl fermî be, û tez divê formula paşîn a rêzika mentiqî ya ji texmînê be. Ev têgehek pir tevlihev e, ku hema hema ne gengaz e ku meriv di jiyana rojane de bicîh bîne.
Dibe ku bi vî rengî çêtir be: doz û hevokên ku li ser bingeha "mantiqê matematîkî" têne damezrandin dê tenê ... bê ruh bin. Xuya ye, ev yek her ku diçe zêdetir dibe. Lê ez tenê dixwazim oh.
Tewra delîlek fermî ya tiştên hêsan dikare bibe sedema dijwariyan. Meriv çawa van herdu baweriyan di derbarê dabeşkirina çemberê de îspat bike? Ya yekem ew hêsantir e her xêza rast ku di navendê re derbas dibe, çemberê dike du beşên wekhev.
Em dikarin vê bibêjin: em jimareya jimare 1 bi 180 dereceyan bizivirînin. Dû re qutiya kesk dê şîn bibe û qutiya şîn jî dê kesk bibe. Ji ber vê yekê, divê ew çarçikên wekhev hebin. Ger hûn xêzek ne di navendê de xêz bikin, wê hingê yek ji zeviyan dê eşkere piçûktir bibe.
Sêgoşe û çargoşe
Îcar em bi ser bikevin meydan. Ma me heman tişt heye:
- her xêza ku di navenda çargoşeyê re derbas dibe wê dike du beşên wekhev?
- Ger xêzek rast çargoşeyekê bike du beşên wekhev, gelo divê ew ji navenda çargoşeyê derbas bibe?
Ma em ji vê yekê piştrast in? Rewş ji bo teker (2-7) cuda ye.
şehîn sêgoşeya wekhev. Meriv çawa wê di nîvî de birî? Hêsan - tenê jor û perpendîkular li ser bingehê qut bikin (8).
Ez bi bîr tînim ku bingeha sêgoşeyekê dikare her yek ji aliyên wê be, tewra yên meyldar jî. Birîn di navenda sêgoşeyê re derbas dibe. Xeteke ku di navenda sêgoşeyekê re derbas dibe wê dike dudu?
Ne! Binêre jimar. 9. Her sêgoşekên rengîn xwediyê heman rûberê ne (çima?), lewra serê sêgoşeya mezin çar û binê sêgoşeyê pênc hene. Rêjeya zeviyan ne 1:1, lê 4:5 e.
Çi eger em bingehê li ser, dibêjin, çar parçe û em sêgoşeyek hevalî dabeş dikin bi navendê û bi xalek li çaryeka bingehê bibire? Xwendevan, hûn dikarin bibînin ku di jimar 10 de qada sêgoşeya "turquoise" 9/20 ji qada tevahiya sêgoşeyê ye? Ma hûn nabînin? Pir xerab e, ez ê vê yekê ji we re bihêlim ku hûn biryar bidin.
Pirsa yekem - rave bike ka ew çawa ye: Ez bingehê dikim çar parçeyên wekhev, di xala dabeşbûnê û navenda sêgoşeyê re xêzek rast xêz dikim, û li aliyê dijber ez dabeşkirinek xerîb distînim, bi rêjeya 2:3? Çima? tu dikarî hesab bikî?
An jî dibe ku hûn, Xwendevan, îsal mezûnê lîseyê ne? Ger erê, wê hingê diyar bikin ku di kîjan pozîsyona rêzan de rêjeya zeviyan hindik e? Tu nizanî? Ez nabêjim ku hûn vê gavê rast bikin. Ez du saetan didim te.
Ger hûn wê çareser nekin, wê hingê ... baş e, bi her awayî serkeftin ji dawiya lîseyê re. Ez ê vegerim ser vê mijarê.
Serxwebûn şiyar bibe
- Hûn dikarin şaş bibin? Ev navê pirtûkekê ye ku demeke dirêj berê ji aliyê kovara Deltayê ve hatiye çapkirin, ku mehaneyeke matematîkî, fizîkî û astronomî ye. Awirek li cîhana li dora xwe bigirin. Çima çemên bi binê qûmê hene (piştî her tiştî, divê av tavilê were kişandin!).
Çima ewr bi hewayê diherikin? Çima balafir difire? (divê tavilê bikeve). Çima carinan li çiyayan li lûtkeyan ji geliyan germtir e? Çima roj li bakur nîvro li nîvkada başûr e? Çima berhevoka çarçikên hîpotenûzê bi çargoşeya hîpotenûzê re ye? Çima dema ku laş di nav avê de tê avêtin giraniya xwe winda dike, ji ber ku ew avê vedigire?
Pirs, pirs, pirs. Hemî wan tavilê di jiyana rojane de ne, lê zû an dereng ew ê bibin. Ma hûn girîngiya pirsa paşîn (li ser ava ku ji hêla laşek di binê avê de ji cih bûye) fêhm dikin? Fêhm kir, mîrzayê kal tazî li bajêr bazda û qêriya: "Eureka, min ew dît!" Wî ne tenê qanûna fizîkî keşf kir, lê di heman demê de îspat kir ku zêrkerê Qral Heron sextekar bû!!! Di kûrahiya Înternetê de hûrguliyan bibînin.
Niha em li şiklên din binêrin.
Hexagon (11-14). Ma ti xetek ku di navenda wê re derbas dibe, wê perçe dike? Ma ew xêza ku şeşgoşe dudu dike divê di navenda wê re derbas bibe?
Bi nêrîna min pentagon (15, 16)? Octagon (17)? Û ji bo elipses (18)?
Yek ji kêmasiyên zanistiya dibistanê ew e ku em "di sedsala nozdehan" de dersê didin - em pirsgirêkekê didin xwendekaran û ji wan hêvî dikin ku wê çareser bikin. Çi xerab e? Tiştek - ji bilî ku di nav çend salan de xwendekarê me neçar e ku ne tenê bersivê bide emrên ku wî ji kesek "wergirtiye", lê di heman demê de pirsgirêkan jî bibîne, karan formûl bike, li deverek ku hêj kes negihîştiye rêve bibe.
Ez ew qas pîr im ku ez xeyala aramiyek wusa dibînim: "Xwendin, John, pêlavan çêbike, û hûn ê heta dawiya jiyana xwe wekî pêlavsaz bixebitin." Perwerde wekî derbasbûna kasta herî bilind. Eleqeya ji bo jiyana xwe ya mayî.
Lê ez ew qas "modern" im ku dizanim ku divê ez xwendekarên xwe ji bo pîşeyên ku ... hîn tunene amade bikim. Tişta çêtirîn ku ez dikarim û dikarim bikim ev e ku nîşanî xwendekaran bidim: TU DÊ XWE BIGUHERÎNî? Di asta matematîkê ya seretayî de jî.
Her weha bibînin:
