Meriv çawa di mezinahiya matematîkê de xwe di ronahiyek xweş de bixapîne, manîpule bike û bide xuyang kirin?

Di destpêka Mijdara 2020-an de, Mateusz Morawiecki ji matematîkzanên Navenda Modelkirina Matematîkî re got ku wan destnîşan kir ku Greva Jinan bûye sedema zêdebûna enfeksiyonan 5000. Li vê Navendê hevalên min hene - wan tenê fêr bûn ku wan ev yek ji axaftina birêz -on Mateusha.

Ez dixwazim tekez bikim ku, belkî berovajî sernavê gotarê, ez ne pesnê serokwezîrê niha bidim û ne jî rexne bikim. Ez difikirim ku math ne xala wî ya xurt e, lê kêmasiyeke weha ya rewşenbîrî dê ji piraniya we re ne îtîraz be. Û her weha, ma matematîkzanek mezin dê ne di rewşek berpirsiyar de be, lê di jiyan û siyasetê de ne jîr be? Her weha ez ê bibêjim ku Donald Tusk di kampanyaya xwe ya berê ya serokatiyê de (wek henekek) got: "Ezmûnên matematîkê bêyî daxistin nayên nivîsandin." Hûn dizanin, ewrê matematîkî zilamê we ye, mîna min. Julian Tuwim di derbarê nezanîna xwe ya matematîkê de şepirze bû. Û gazî min kirin lijneyê. Ez ê tenê bibêjim ku me di matematîkê de li Polonyayê pêşandanek çêkir. Ew (pênc caran) Kazimierz Bartel, 1882-1941, rektorê Polîteknîkî ya Lviv, geometreyek hêja bû. Ez nikarim û hewl nakim ku hukumdariya wî dadbar bikim.

Paqijkirina devê xwe gerdûnî û kevn e. Li ser vê yekê pirtûkên tenik û qalind hatine nivîsandin. Gelek rê hene, ez ê ji we re hinekan bibêjim, ez ê ji yên ku bi têlên stûr hatine dirûtin dest pê bikim. Belkî di demên berê de hîn bêtir rêbazên weha hebûn, ji ber ku di Ferhenga Zimanê Polonî ya Monumental û yekem de. Samuel Bogumil Linde (di sala 1807-1814an de hatiye weşandin) em dixwînin:

Mathematician, matematîkzanê matematîkî, matematîkzanê matematîkî.

Em kiryarên herî hêsan nizanin, û em bi rastî dixwazin xwe îspat bikin. Çend sal berê, rojnamevanek ji Olsztyn li ser ka çawa çêker me dixapînin, eşkereyek dirêj nivîsî. Mînakî: li ser pakêtek rûnê dibêje "naveroka rûn ji sedî 85" - lê gelo ev ji sedî 85 di kubeyekê de ye an di kîloyekê de ye? Hemû Polonya tweet dikir. Lê tenê mamosteyên matematîkê yên jîr (ango hemû mamosteyên matematîkê!) gelek sal berê di ramana yek ji serokwezîrên me yên berê, Kazimir Martsinkevich de xeletiyek dîtin. Ez ê hejmaran piçekî biguherim da ku ew hêsantir were dîtin. Wî tiştek weha got: me 150 milyon zlotî ji bo çêkirina rêyan xerc kir, û 50 ji Brukselê wergirt, ji ber vê yekê em ê tenê 100 xerc bikin. Me ji sedî 50 xilas kir. Belê, 50 heta 100 ji sedî 50 ye. Şaşî li ku ye? Û eger 100 mîlyon me hebûya, em ê çiqas xilas bikin? Xeletî hûrik e. Dema ku em li ser sedî dipeyivin, girîng e ku em rave bikin ku em wan ji ku derê digirin. Ev xeletiyek pir gelemperî ye ku mamoste dikin. Dibêjin ji sedî sed e. Ev destûr nabe! Ji sedî sed e, lê her tim tiştek e. Ger em 150 xerc bikin û 100 xerc bikin, em ê ji 50-an 150 ji sedî 33 rizgar bikin. Serokwezîr Martsinkevich mamosteyê fîzîkê bû. Yan ew mamosteyekî wisa xerab bû ku ji sedî fam nedikir, yan jî bi qestî wan manîpule dikir ji bo ku bandoreke siyasî baştir bike. Ez bi rastî ya paşîn tercîh dikim. Bihêle ez henekek pir kevn, berî şer bi bîr bînim. "Bavo, min îro 20 cent xilas kir!" "Ev pir baş e, kurê! Çawa? "Ez bi tramwayê neçûm dibistanê, lê li pey wê bezîm!" "Ew, kurê, cara duyemîn ji bo taksiyê birevin - hûn ê 5 zloty xilas bikin!"

Fikir, raman! Piraniya ramanên ku jê re tê gotin hesabkirina afirîner li ser bingehên qanûnî ne (qanûna ku li ser çokê hatiye nivîsandin = kêzik) û ji hêla têgeha navînî ve têne tevlihev kirin. Li vir mînakek heye: hûn çawa dikarin meaşê her kesî zêde bikin dema ku mûçeya navîn kêm bikin? Hêsan: mûçeyên piçûk bidin wan ên ku jixwe dixebitin, di heman demê de gelek mirovên kêm-drav bi kar tînin. Dê naverast dakeve... û di şert û mercên pirsgirêkê de qala fonek mûçeyek cîhanî nehat kirin. Tê îdiakirin ku heta sala 1989’an rêveberekî kargeheke dewletê bi vî rengî tevgeriyaye.

Hûn dikarin rasterast şer bikin, nexwendewariya matematîkî ya gelek derdorên civakê bikar bînin û matematîkê (??) bi edebiyatê (??) re bikin yek. Li vir nivîsek demagojîk lê xeyalî ye (her çend li ser bingeha weşanek rastîn, berî 2010-an ji bo referansê).

Hemşîre dê baştir be. Du sal berê, navînî meaşê netîce yê hemşîreyekê li wîlayeta Sochaczew 1500 PLN bû. Sala borî, hukûmetê lêçûnên lênihêrîna tenduristiyê bi nîv mîlyar zlotî zêde kir. Ev dê li gorî salên berê du qat zêdetir be. Hermenegilda Kotsyubinskaya, hemşîreyek li nexweşxaneya navendî ya klînîkî dibêje: meaşê min meha borî 4500 zlotî bû. Ev tê wateya zêdebûnek mezin, sê qat di dahatên lênihêrîna tenduristiyê de.

Ma bi rastî kes tune ku bixapîne? Her çend hejmar yek bin jî, hûn dikarin bibînin ku em li vir berhev dikin meaşê navîn di nexweşxaneyeke parêzgehê de bi mûçeyê kesekî di mehekê de. Dibe ku Hermenegilda seroka hemşîreyan be, belkî di vê mehê de gelek guheztinên wê hebûn, û ji bilî vê, Nexweşxaneya Navçeya Navendî pîvanek mûçeyek taybetî heye? Bi ser de, 1500 PLN-ya navborî mûçeyên netîce ye, û nayê gotin ka meaşên Xanim Kociubinska neto ne an nerûtî ne. Nîv mîlyar ji bo kesek mîqdarek mezin e, lê di asta neteweyî de tê çi wateyê? Ka em tavilê zanibin ku "nîv mîlyar" ji "500 mîlyon" çêtir propaganda dike. Nayê ragihandin ku 500 mîlyon zlotî ji bo çi hatine bikar anîn. Nayê zanîn çima 500 mîlyon zlotys du caran pirtir e.

Ez çawa dikarim encamên fêrbûna xwe baştir bikim? Dibistana X ji hêla rayedarên perwerdehiyê ve ji ber encamên perwerdehiya kêm (ango, GPA-ya kêm, her çend ev tiştên cûda ne!) tê rexne kirin. Midûrê dibistanê rêyekê dibîne ku rewşê hinekî baştir bike. Ew çend xwendekaran ji pola A vediguhêze pola B û digihêje armanca xwe: puana navîn di herdu polan de zêde bûye.

Ev çawa gengaz e? Ger xwendekarek di pola A de hebe ku GPA-ya wî ji navîniya pola A kêmtir be lê ji navîna pola B-yê bilindtir be, wê hingê guheztina wî bo pola B dê heman bandorê bike. Bawerî li ser vê bandorê ye Mechyslav Chuma i Leshek Mazan, nivîskarên Ansîklopediya Galîsî (Weşanxaneya Anabasis, Krakow), ku roja ku Sigismund III Vasa û dîwana wî koçî Varşovayê kirin, asta navînî ya îstîxbaratê li van herdu bajaran zêde bû.

Em meyla şîrovekirina daneyan dikin. Ev dirêjkirina ne-seretayî ya herî gelemperî ye. Ez ê bi mînaka herî ehmeq lê pêbawer dest pê bikim. Gelek, gelek sal berê, Express Wieczorny ya nuha nelirêtî ragihand ku meaşê navîn li Zanîngeha Warsaw dê bibe 15000 24 PLN (paşê PLN). Diviya bû ku rektor mûçeya herî bilind, 6, arîkarê destpêkê yê herî hindik, 15 werbigire. Navîn XNUMX e!!! manîpulasyon têgeha navînî mijarek ji bo habîlîtasyonê ye.

Li vir du mînakên din hene. We dizanibû ku mirovên navînî li Polonyayê ji du lingan kêmtir in? Belê, erê: yên ku yek hene, lê sê kes tune! Mînaka duyemîn hûrtir e. Welê, ez û jina min otomobîlên xwe hene. Wesayîta min a radestkirinê di 12,5 km de 100 lître sotemenî dixwe. Ev tê wê wateyê ku ji bo 100 km 8 lître lazim e. Jina min xwedan Mitsubishi piçûk e - ew 8 lître di 100 km de vedixwe. Ev jî pir e, lê ji bo ku hesabên hêsan bin, pêdivî ye ku dane piçekî bêne pêvajo kirin. Em gelek caran heman yekê ajot dikin. Ji ber vê yekê, mezaxtina sotemeniya navînî ya du otomobîlên me navînî 8 û 12,5 e. Serê hev bikin û par bikin 2. Ew dibe 10,25 lître. Bê guman, girîng e ku em pir caran bi heman awayî siwar bibin. Ji ber vê yekê cîhê manîpulasyonê li ku ye?

Oh, li vir. We dizanibû ku aboriya sotemeniyê li Dewletên Yekbûyî cûda tê hesibandin? Ew ê bersiv bidin: "Ez ji yek gallonê ew qas mîl distînim." Werin em guheztina gallonan bi lîtreyan û mîlan bi kîlometreyan bihêlin, lê vê yekê li ser otomobîlên jorîn bicîh bînin: ya min û Yekane Encumena Çavdêriya Zewaca Me. Ez ê li ser yek lîtreyê tenê 8 km bimeşim (100 bi 12,5 veqetandin), jina xwe 12,5 km (100 bi 8 dabeş kirin). Di navanserê de, yek lître dê me bigire ... navîniya hejmarî ya van hejmaran. Me berê ev yek carek hesab kir. Ev dibe 10 û çaryek - vê carê 10,25 kîlometre.

Em vegerin standardên Ewrûpayê. Ger ez bi yek lîtreyekê 10,25 km bimeşim, ji 100î de çend lître lazim e? Ka em hesabkerekê bigirin: 100 parkirina 10,25 e... 9,76. Xerca navincî ya erebeyên me 9,76 e... û berî wê jî 10,25 bû. Şaşî li ku ye? Na! Bi rastî, ne di matematîkê de, lê di şîrovekirina peyvên "em bi heman rengî pir caran rêwîtiyê dikin." Analîzek baldar dê nîşan bide ku di şiroveya yekem de ev tê wateya "em mehê heman hejmar kîlometre diajo", û di ya duyemîn de jî "em heman mîqdara benzînê bikar tînin". Em dikarin guhêrbarek sêyemîn lê zêde bikin: em heman wextê ajotinê derbas dikin (jina min pir zûtir ajot dike)… û ew ê cûda be. Ger em tiştek bipîvin, divê pîvanek me hebe.

Rewşên hûrtir. Paradoksa Simpson. Werin em bikolin ka çi çêtir tîrêjê radike: Coca-Cola an Pepsi-Cola. Em li ser jin û mêran diceribînin. Li vir dane hene. Hema hema hemî hesabên di bîranînê de têne kirin.

Ji kerema xwe, Xwendevan, rûnin. Tenê ji bo ku ji hestê nekeve. Kîjan vexwarin ji bo rakirina zirav di mêran de çêtirîn e? Min hejmarên mezin bi sor û hejmarên piçûk bi şîn nîşan kirin. 25 ji 20 zêdetir e, ne wisa? Birêzan: Coca-Cola ji bo dandrufê bikirin! Çi li ser jinan? Dibe ku bi awayekî din li dora? Na, 60>53 Xanim, Coca-Cola vexwin.

Pargîdanî reklamê li ser televîzyonê dikire, li wir çendek bextewar (bi awayê kevnar: mêr û jinek) bi alîkariya Coca-Cola ji vê nexweşiya piçûk xilas dibin. Lê reklamên Pepsi hene. Welê, ji ber ku hem li vir hem jî li vir 250 kes di îmtîhanê de hebûn, ku tê wateya hejmarek wekhev. Coca-Cola alîkariya 80 kesan (32%), Pepsi ji 100 kesan, 40%. Li ser ekranê, girseyek porê dirijîne dema ku tenekeyek Pepsi li ber kamerayê dizivire. "Nifşê me jixwe hilbijartiye!"

Şaşî li ku ye? Na. Yanî matematîk baş e. An jî, tenê riyazî. Ji bo ku em ji hêla matematîkî ve rast bin, divê em nimûneyên berawirdî yên bi heman rêjeya M-ya K-yê bigirin. Wekî din, hesabên bêwate ne, mîna ku em giraniya navîn a mêş û fîlan hesab bikin. Em dikarin bi duyan zêde bikin û dabeş bikin. Me çi hesab kiriye? Belê, giraniya navîn a mêş û fîlekî. Ev dê çi bide me? Mijarek.

Lê em vê veguherînin siyasetê, li DYE, bê guman. Alîgirên yek ji berendaman, dibêjin Bump, dê bigirîn: em hem ji bo xanim û hem jî ji bo birêzan çêtir in. Deng bidin Jozef Podskok! Alîgirên Triden dê li ser pankartan binivîsin: Em li seranserê cîhanê çêtir in. Deng bidin 3 duckê înkarker (Donald).

Baş e, bi rastî çawa? Ev beşa herî dijwar e. Wateya "bi rastî" çi ye? Em dikarin bêjin: "Tiştê ku bi rastiyê re dipejirîne rast e." Lêbelê, pirsek din derdikeve holê: meriv "rastiyê" çawa bipîve? Lê ev êdî ne matematîk e, û ez dixwazim pê ve bimînim, ji ber ku tenê li vir ez xwe ewle hîs dikim.

Li ser vê paradoksê (navê Paradoksa Simpsons) li ser gelek, gelekên din hatiye damezrandin. Ev sed sal e ku di matematîkê de tê zanîn, lê di van demên dawî de bi zanistên civakî re eleqedar bûye. Hemî gava dest pê kir ku rektorê yek ji zanîngehên Amerîkî pê hesiya ku ji kuran pir kêmtir keç têne pejirandin. Wê rapor ji dekanan xwest... û derket holê ku di her fakulteyê de rêjeya kesên ku ji bo keçan hatine qebûl kirin û berendamên keçan ji yên kuran bilindtir e - û berevajî vê. Ez ji xwendevanan re pêşniyar dikim ku mînaka Pepsi û Coca-Cola li gorî rewşa beşên zanîngehê biguncîne.

Rewşeke hîn naziktir. Di cîhana matematîkê de, her kes bi "nimûneya Nebraska" re nas e. Li cihekî li Nebraska, dikanek hat talankirin û kaseya kasê hat dizîn. Şahidan tenê bi bîr anîn ku ew ji hêla cotek xerîb ve hatî çêkirin: zilamek çermê tarî û bi rih û jinek bi taybetmendiyên rojhilatî. Ew bi Toyotayeke zer ajotin (teker diqeliqin, mîna di fîlmê de). Piştî çend saetan, polîs... Toyotayek zer, ku tê de zilamekî Afrîkî-Amerîkî bi rîh hebû, tevî jineke Asyayî, binçav kir. "Ew tu yî!". Destan, mehkeme. Matematîkzanek xwedî ezmûn hesab kiriye ku komek wusa (reş + Asyayî + zer Toyota) ew qas bêhempa ye ku 99,999% ji dizkaran têne xwestin. Wî li salonê peyvên jiberkirî avêtin: bûyerên seretayî, diyagrama Bernoulli, hevbend. Hevjîn çûn rûniştin. Lêbelê, wan matematîkzanê herî baş kirê kir, ku di navnîşanê de got: "Baş e. Bi xwe dadbar bikin, selefê min hesab kir ku îhtîmala ku otomobîlek ku bi du rêwiyan ve bêserûber tê dîtin bibe Toyotaya zer a reş û otomobîlek Japonî wisa û wiha ye. Lê li vir divê em pirsgirêkek din, îhtîmala şertî çareser bikin. Ger em zanibin ku yek jixwe heye, îhtîmala hevdîtina çendek din (an sê, heke hûn makîneyê vekin) çi ye. »

Em nizanin ka dadger yek ji argumanan fêm kir. Dibe ku tenê ew bersiv bi bijartina rewşê ve girêdayî ye. Ev bes bû. Wî biryar betal kir.

Bi stûnê li serî xistin. Me timî bi vî rengî demagojiyê kiriye (1).

Bars tirsnak in: bihayê komirê du qat zêde bûye. Awirek li hejmaran teşwîq dike: ew bi rastî ji 161 PLN her ton gihîştine 169 PLN (xebitîn: ji sedî çend?). Lê ji ber ku pir kes hînkarên dîtbarî ne, ew ê grafîkê bi bîr bînin, ne hejmaran. Bêyî ku bikevim nav nîqaşên siyasî, divê ez bibêjim ku rêbazek bi vî rengî ji hêla hukûmetê ve (ya ji havîna 2020-an ve hatî bikar anîn), zêdekirina lêçûnên li ser penceşêrê destnîşan kir. Ev ne rexnekirina vê hikûmetê ye. Yê din jî dê vê rêbazê bikar bîne. Ew ewle ye û bandorek yekser ("xuya") heye.

Werin em maskeyan li xwe bikin. Zagonên belavbûna epîdemiyan sade û "bi xwe" neçar in. Hejmara mirovên enfeksiyonê her ku zêde dibin zûtir zêde dibe. Bi vî awayî berfek diçe. Ya ku matematîkê dibêje ev e. Lêbelê, "lê"yek mezin heye - dibe ku ji yekê bêtir. Pêşîn, ev rast e dema ku "tiştek nabe." Gava ku berfê li daristanê raweste, dema ku serhildan bi tevgerên biaqil ên me hemiyan hêdî bibe, wê hingê em ê ne ew qas "spas" matematîkê bikin ku modelek din biafirînin. Erê, modelek matematîkî ya cihêreng (wek mînaka dizîna dikanê li Nebraska). Mathematics, zanistek ecêb, tenê alîkariya fêmkirina cîhanê dike. Ewqas - lê tenê ewqas. Ka em binerin: em bi stûnekê hema şeş metre bazdidin, bêyî wê jî em nikarin 2,50 jî bavêjin. Dûv re stûnê di destê xwe de bigire û bikeve. Ew dojehek xemgîn e, ne ew?

bikaranîna matematîk di zanistên civakî de zehmet e, xeternak e û hê xerabtir, ceribandî ye. Pisporên Tatra wê bi çemê Drege re têkildar dikin: daketinek nerm û bi giya ji Garnet berbi Chorny Stav... Ev ji jor ve xuya dike. Zû zû, ax vediguhere xefikek ku tenê TOPR, Karûbarê Rizgarkirina Dilxwaz a Tatra, dikare me xilas bike.

Matematîkzan ji vê zêdebûna berf û epîdemiyan re dibêjin mezinbûna qeşeng. Wekî ku min berê jî nivîsî, ev mezinbûn dikare were tepisandin, lê ne dîsa. Lêbelê, bila em li du grafikên heman kêşanê (tenê li ser pîvanek cûda) binêrin. Ji bo kesên ku fêm dikin, li vir formula vê fonksiyonê heye: y = 2^xdu bi hêz. Ji kerema xwe li nexşeyan binêrin. Di kîjan xalê de mezinbûn bi lez zêde dibe? Her yek dê nîşan bide: ev kêm-zêde nêzîkê xala ku bi xala mezin hatî destnîşan kirin e. Lê di grafiya yekem de ev nirx nêzî 1,5, di ya duyemîn de ji 3 zêdetir e, di ya sêyemîn de jî 4,5 e. Heger wê demê hin xwenîşandanên kolanan hebin, wê demê em dikarin bibêjin: baş e, ji kerema xwe, ji dema xwenîşandanê ve kêşe bilind bû, bi tundî bilind bû. Di mezinahiya matematîkê de! Û ev tenê taybetmendiyek kêşek berbiçav e. Pîvana guncaw û xala ku lêzbûna bilez jê dest pê dike dikare bi serbestî were hilbijartin (2).

Hilbijartinên serokatiyê... li DY, helbet. Em hîn jî fêlbaziya Mijdara 2020-an bi bîr tînin. Welatê ku hîna jî hêza 1-mîn e, nekariye hejmara rûpelan bidomîne. Di dawiyê de derket holê ku Joe Biden Ne tenê dengên zêde yên hilbijartinê bi dest xistibû, lê heke piraniyek hêsan biryar bidaya dê bi ser bixista. Di rewşa ku ez ê vebêjim de manîpulasyonek matematîkî tune - tenê mînakek ku encamên hilbijartinê çiqasî dikare bi biryara hatî pejirandin ve girêdayî be. Ger were zanîn, protestokirin zehmet e. Dibe ku parêzvanek futbolê qedexekirina hentbolê neqanûnî bihesibîne, lê ger guh nede wê, dê ceza were dayîn.

Bifikirin ku kesên jêrîn ji bo serokatiya Yewnanîstanê namzet in: Apollonius, Euclid, Heron, Pythagoras i Vî awayî. Hilbijêr kê hilbijêrin dê bibe serokomar. Ji wan 100 kes bi dengdana giştî hatin hilbijartin û piştre partiyên ku di meclîsê de tên temsîlkirin, ango Circus Maximus rêza tercîhên xwe danîn. Tiştek xelet e ji ber ku Circus Maximus navek Latînî ye, ne navek Yewnanî ye. Lê bila bi çavkaniyan re nîqaş nekin.

Kî dê bibe serok? Ka em bibînin ka ev çawa bi rêzkirinê ve girêdayî ye. Divê tercihên partiyek wisa were fêhmkirin ku hilbijêrên wê dengên xwe bidin kesê yekem ji lîsteyê ku di hilbijartinan de piştî tûra din maye.

Ger di biryarê de were destnîşankirin ku berendamê ku herî zêde dengdêran yekem cih digire bi ser bikeve, Pythagoras dê bi ser bikeve ji ber ku ew ê ji hêla 25 + 9 = 34 dengdêran ve were hilbijartin. Tiştê ku li dibistanê diqewime dema ku em, mînakî, xwendekarê herî baş hilbijêrin. Li cihê me: Pythagoras ji aliyê gel ve hat hilbijartin!
Di hilbijartinên serokatiyê yên nûjen de, pirî caran pergala tûra duyemîn tê bikaranîn. Em dengê xwe didin yek namzet, lê eger yek ji sedî 50 derbas nebe, tûra duyemîn tê kirin. Serketî ew e ku pirraniya mutleq ya dengan, ango ji hevrikê xwe pirtir dengan werdigire. Di vê rewşê de Pythagoras (34 deng) û Thales (20) dê derbasî tûra duyemîn bibin. Di tûra duyemîn de hilbijêr li gorî tercîhên xwe dengan dabeş dikin. Ji bilî Pythagoras her kes Thales ji Pythagoras tercîh dike. Ev rewşek hevpar e dema ku partiyek xwedan navendek dijwar e û bi nerazîbûnek gelemperî dorpêçkirî ye. Ji ber vê yekê di wextê zêde de Pythagoras yek deng jî nagire. Encam 66:34 di berjewendiya Thales de û serkeftinek diyarker e. Di sala 2001'an de li Slovakya jî rewşeke bi vî rengî derketibû holê, namzedek ku di tûra yekem de bi eşkere bi ser ketibû, di tûra duyemîn de winda kir. Heman tişt di hilbijartinên serokatiyê de li Polonya di sala 2005-an de qewimî: lîder piştî gera yekem di tûra duyemîn de têk çû. Bijî Çîrokên Serokatî!
Pêşbaziya bîsîkletê ya ku jê re tê gotin pergala Avusturalya bikar tîne. Piştî her geroka rêkê, ya paşîn tê rakirin. Ji vê guhertoya qanûna hilbijartinê re “hilbijartina rêvebiran” tê gotin. Yekemîn serokê Polonyaya serbixwe Gabriel Narutowicz di bin vê sîstemê de hat hilbijartin. Ew ê li Yewnanîstana me çawa xuya bike?

Mesele tevlihevtir e. Ji kerema xwe bişopînin. Di tûra yekem de, Euclid herî kêm deng girt û hat tasfiyekirin (çi heyf e, matematîkzanek wusa baş!). Partî paşê di tûra duyemîn de dengê xwe dide kesê duyemîn di lîsteya xwe de: Heron. Di tûra duyemîn de Heron xwedî 19 + 10 = 29 deng e. Apollonius tê tasfiyekirin (17 deng). Partî, paşê deng bidin Heron. Di tûra sêyemîn de Pythagoras (hilbijêrên sabît) 34 deng, Thales 20 û Heron 29 + 17 = 46 deng hene. Çîrok derketin. Falesî (Partiya B) jî ji Pythagorean hez nakin - ew heralan tercîh dikin. Yên din jî, ji bilî lîstikên stabîl A û E. Di qonaxa dawîn de, Heron bi hêsanî Pythagoras têk dibe 66:34. Vivat Serok Heron!

4. Di pêşbirka strana Eurovisionê de 12 xal ji bo rêza yekem di lîsteyê de, 10 ji bo pileya duyemîn, 9 ji bo sêyemîn û hwd. Ka em hema hema heman 6-4-3-2-1 texmîn bikin. Bi vî awayî di sê maçên atletîzmê de (sê tîm, du lîstikvan di her pêşbirkê de; Polonya di sala 1958 de DYE û Brîtanya Mezin têk bir!) pûan hatin dayîn. Encamên me dê wiha bin:

Euklides: 4+2+3+4+6+4=23.

Apoloniusz: 2+3+4+5+3+3=20.

Цапля: 1+4+6+3+4+1=19.

Сказки: 3+6+2+2+2+2=17.

Pitagoras: 6+1+1+1+1+6=16.

Yewnanî, va ye serokê we Euclid!

5. Xwendevan texmîn dikin ku em tenê hewce ne ku dengan bijmêrin da ku derkeve holê ku Apollonius çêtirîn e. Û bi rastî, Apollonius çêtirîn e - ji ber ku ew çêtirîn e. Her kes ji Apollonius re winda dike! Çima?

Ji ber ku çend hilbijêr Apollonius di ser Heron re danîne? Em bijmêrin: 25+17+9=51, ku tê wateya piraniyê. Ne pir, lê dîsa jî.

Apollonius çiqas li pêş Euclid e? 20 + 19 + 17 = 56, piraniya wan.

Çend kes Apollonius ji Thales tercîh dikin: 19+17+10+9=55>50.

Di dawiyê de, Apollonius Pythagoras 20 + 19 + 17 + 10 = 66 hilbijêran ji 100 tercîh dike.

Ji hingê ve - gelê Yewnanî, ku dizane bi mentiqî bifikire - ji hingê ve, Apollonius herî zêde berbijarek din tercîh kiriye; Jixwe, ew e ku divê heya heyama pêş me hukum bike! Were nêzîk, Apollonius, serokê me yê hilbijartî! Hûn ê bibin 44 me.