çerxa magnetîkî ya Maxwell

Fîzîknasê Îngîlîz James Clark Maxwell, ku di navbera 1831-79 de jiyaye, herî baş bi formulekirina pergala hevkêşeyên ku di binyada elektrodînamîkê de ye-û bikar tîne ji bo pêşbînkirina hebûna pêlên elektromagnetîk tê zanîn. Lêbelê, ev ne hemî destkeftiyên wî yên girîng e. Maxwell di nav termodinamîk de jî beşdar bû. têgeha "cin"ê navdar ku tevgera molekulên gazê rêve dike da, û formulek ku belavkirina leza wan vedibêje derxist. Wî her weha kompozîsyona rengan lêkolîn kir û amûrek pir hêsan û balkêş îcad kir ku yek ji zagonên bingehîn ên xwezayê - prensîba parastina enerjiyê - destnîşan bike. Werin em hewl bidin ku vê amûrê baştir nas bikin.

Amûra navborî jê re çerxa Maxwell an pendulum tê gotin. Em ê bi du versiyonên wê re mijûl bibin. Pêşî dê ji hêla Maxwell ve were vedîtin - em jê re bibêjin klasîk, ku tê de magnet tune. Dûv re em ê guhertoya guhertî, ku hê ecêbtir e nîqaş bikin. Ne tenê em ê bikaribin her du vebijarkên demo bikar bînin, yanî. ceribandinên kalîteyê, lê di heman demê de ji bo destnîşankirina bandora wan. Ev mezinahî ji bo her motor û makîneya xebatê pîvanek girîng e.

Ka em bi guhertoya klasîk a çerxa Maxwell dest pê bikin.

Lynx. yek. Guhertoya klasîk a çerxa Maxwell: 1 - barek horizontî, 2 - xêza xurt, 3 - axle, 4 - çerxa bi demeka bêhêziya bilind.

Guhertoya klasîk a çerxa Maxwell di Fig. keman. 1. Ji bo çêkirina wê, em çîpek xurt bi horîzontal ve girêdidin - ew dikare bibe firçeyek ku bi pişta kursiyek ve girêdayî ye. Dûv re hûn hewce ne ku tekerek maqûl amade bikin û wê bêtevger bixin ser axek zirav. Bi îdeal, pîvana çemberê divê bi qasî 10-15 cm, û giraniya wê bi qasî 0,5 kg be. Girîng e ku hema hema tevahiya girseya çerxê li ser dorpêçê bikeve. Bi gotineke din, çerx divê navendek sivik û rimek giran hebe. Ji bo vê mebestê, hûn dikarin çerxek piçûk a tîrêjê ji selikê an qapaxek tûncê ya mezin a ji tenekek bikar bînin û wan li dora derdorê bi hejmarek guncan a têl bar bikin. Teker li nîvê dirêjahiya xwe bêlivîn li ser ekseke tenik tê danîn. Eksê perçeyek lûleya aluminiumê an çîpek bi 8-10 mm e. Awayê herî hêsan ev e ku meriv di çerxê de qulek bi 0,1-0,2 mm kêmtir ji mêjera eksê bikole, an jî qulikek heyî bikar bîne da ku çerxê li ser eksê bixe. Ji bo têkiliyek çêtir a bi çerxê re, berî pêlêdanê axle dikare li cihê pêwendiya van hêmanan bi benîştê were rijandin.

Li her du aliyên çemberê, em beşên tenikek zirav û xurt bi dirêjahiya 50-80 cm bi eksê ve girêdidin. Lêbelê, rastkirinek pêbawertir tê bidestxistin bi lêdana eksê li her du dawiyan bi lêpikek tenik (1-2 mm) bi dirêjahiya wê re, di nav van qulan de têlek têxe û girêdide. Em dawiya mayî ya têlê bi darê ve girê didin û bi vî rengî çemberê daliqînin. Girîng e ku eksê dorhêlê bi hişkî horizontî be, û xêzên verastîkî û yeksan ji plana wê veqetandî ne. Ji bo tevahî agahdarî, divê were zêdekirin ku hûn dikarin ji pargîdaniyên ku amûrên hînkirinê an pêlîstokên perwerdehiyê difroşin tekerek Maxwell qedandî jî bikirin. Berê, ew hema hema di her laboratûara fîzîkê ya dibistanê de hate bikar anîn. 

Ceribandinên pêşîn

Werin em bi rewşa dema ku çerx li ser eksê horizontal di pozîsyona herî nizm de daleqandî dest pê bike, ango. her du têlan jî bi tevahî ji hev vediqetin. Em bi tiliyên xwe li her du dawiyan eksê çerxê digirin û hêdî hêdî dizivirînin. Bi vî rengî, em xêzan li ser eksê dixin. Pêdivî ye ku hûn bala xwe bidin vê yekê ku zivirînên paşîn ên tîrêjê bi hevûdu veqetandî ne - yek li tenişta yê din. Axle çerxa divê her tim horizontal be. Gava ku çerx nêzî çolê dibe, kulmê rawestîne û bihêle ku ax bi azadî bimeşe. Di bin bandora giraniyê de, çerx dest pê dike ku ber bi xwarê ve biçe û têlên ji axê vediqetin. Teker di destpêkê de pir hêdî dizivire, dû re bi lez û beztir dizivire. Gava ku xêz bi tevahî vedibin, çerx digihîje xala xweya herî nizm, û dûv re tiştek ecêb diqewime. Zivirîna çerxerê di heman alî de berdewam dike, û çerx dest pê dike ku ber bi jor ve biçe, û li dora eksê wê têlan têne çikandin. Leza çerxê gav bi gav kêm dibe û di dawiyê de dibe sifir. The wheel paşê xuya dike ku li height heman wek berî ku ew serbest hat berdan. Tevgerên jêrîn û jêrîn gelek caran têne dubare kirin. Lêbelê, piştî çend an bi dehan tevgerên weha, em pê dihesin ku bilindahiyên ku çerx lê bilind dibin piçûktir dibin. Di dawiyê de wê teker di pozîsyona xweya herî nizm de raweste. Beriya vê yekê, bi gelemperî gengaz e ku meriv li lehiyên tîrêjê bi rêgezek perpendîkular a li ser têxê, wekî di bûyera pendulek laşî de çavdêrî li lehiyên tîrêjê bike. Ji ber vê yekê, çerxa Maxwell carinan wekî pendulum tê gotin.

Lynx. yek. Parametreyên sereke yên çerxa Maxwell: - giranî, - tîrêjê çerxê, - tîrêjê axê, - giraniya çerxa bi eksê, - leza xêzikî, ₀ - bilindahiya destpêkê.

Ka em naha rave bikin ka çima çerxa Maxwell bi vî rengî tevdigere. Mijarên li ser eksê bipêçin, çerxê bilind bikin ₀ û bi wê re bixebitin (keman. 2). Wekî encamek, çerxa di pozîsyona xwe ya herî bilind de xwediyê enerjiya potansiyela gravîtê ye _pbi formulê [1] tê îfade kirin:

leza ketina azad li ku ye.

Her ku têl vedibe, bilindahî kêm dibe, û bi wê re enerjiya potansiyela gravîtasyonê jî kêm dibe. Lêbelê, çerx lezê digire û bi vî rengî enerjiya kînetîk digire. _kku bi formula [2] tê hesabkirin:

dema bêhêziya çerxê li ku ye, û leza goşeya wê ye (= /). Di pozîsyona herî jêrîn ya çerxê de (₀ = 0) enerjiya potansiyel jî wek sifir e. Lêbelê, ev enerjî nemir, lê veguherî enerjiya kînetîk, ku dikare li gorî formula [3] were nivîsandin:

Her ku çerx ber bi jor ve diçe, leza wê kêm dibe, lê bilindahî zêde dibe, û paşê enerjiya kînetîk dibe enerjiya potansiyel. Ger ne berxwedana liv û tevgerê bûya - berxwedana hewayê, berxwedana ku bi pêçandina têlê ve girêdayî ye, ku hin xebat hewce dike û dibe sedem ku çerx bi tevahî raweste, dibe ku her dem dem bigire. Enerjî zextê nake, ji ber ku xebata ku di têkbirina berxwedana tevgerê de tê kirin dibe sedema zêdebûna enerjiya hundurîn a pergalê û zêdebûna germahiyê ya têkildar, ku dikare bi termometreyek pir hesas were tespît kirin. Karê mekanîkî bêyî sînor dikare bibe enerjiya hundurîn. Mixabin, pêvajoya berevajî ji hêla qanûna duyemîn a termodinamîkê ve tê asteng kirin, û ji ber vê yekê potansiyel û enerjiya kînetîk a çerxê di dawiyê de kêm dibe. Tê dîtin ku çerxa Maxwell mînakek pir baş e ku veguherîna enerjiyê nîşan bide û prensîba tevgera wê rave bike.

Karbidestî, meriv wê çawa hesab bike?

Karbidestiya her makîne, amûr, pergal an pêvajoyê wekî rêjeya enerjiya ku di forma kêrhatî de hatî wergirtin tê pênase kirin. _u ji bo enerjiyê radest kirin _d. Ev nirx bi gelemperî wekî sedî tête diyar kirin, ji ber vê yekê karîgerî bi formula [4] ve tête diyar kirin:

                                                        .

Karbidestiya tişt an pêvajoyên rastîn her gav di binê 100% de ye, her çend ew dikare û divê pir nêzî vê nirxê be. Ka em vê pênaseyê bi mînakek hêsan diyar bikin.

Enerjiya kêrhatî ya motora elektrîkê enerjiya kinetîk a tevgera zivirî ye. Ji bo ku motorek wusa bixebite, pêdivî ye ku ew bi elektrîkê, mînakî, ji pîlê ve were xebitandin. Wekî ku hûn dizanin, beşek ji enerjiya têketinê dibe sedema germbûna pêlavan, an jî ji bo derbaskirina hêzên kêşanê yên di behîvan de hewce ye. Ji ber vê yekê, enerjiya kînetîk a kêrhatî ji elektrîka têketinê kêmtir e. Li şûna enerjiyê, nirxên [4] jî dikarin di formulê de werin veguheztin.

Wekî ku me berê jî destnîşan kir, çerxa Maxwell berî ku dest bi tevgerê bike xwedî enerjiya potansiyela gravîteyê ye. _p. Piştî temamkirina yek çerxa tevgerên jor û jêr, çerx jî xwediyê enerjiya potansiyela gravîtasyonê ye, lê li bilindiyek kêmtir. ₁ji ber vê yekê enerjî kêm e. Ka em vê enerjiyê wekî destnîşan bikin _P1. Li gorî formula [4], karbidestiya çerxa me wekî veguherînerek enerjiyê dikare bi formula [5] were diyar kirin:

Formula [1] nîşan dide ku enerjiyên potansiyel rasterast bi bilindbûnê re têkildar in. Dema ku formula [1] di formula [5] de tê guhertin û nîşaneyên bilindahiyê yên têkildar têne hesibandin û ₁, paşê em [6] distînin:

Formula [6] destnîşankirina karbidestiya dora Maxwell hêsan dike - bes e ku meriv bilindahiyên têkildar bipîve û rêjeya wan hesab bike. Piştî yek çerxa tevgeran, bilindahî hîn jî dikarin pir nêzî hev bin. Ev dikare bi tekerek bi baldarî hatî sêwirandin û bi demek mezin a bêhêziyê ku heya bilindiyek berbiçav hatî hilanîn pêk were. Ji ber vê yekê hûn neçar in ku pîvandin bi rastiyek mezin bigirin, ku dê li malê bi serwerek dijwar be. Rast e, hûn dikarin pîvandinan dubare bikin û navînî bihesibînin, lê hûn ê piştî derxistina formula ku mezinbûna piştî tevgerên bêtir hesab dike, encamê zûtir bistînin. Dema ku em prosedûra berê ya ji bo gerîdeyên ajotinê dubare dikin, piştî ku dê teker bigihîje bilindahiya xweya herî zêde _n, wê gavê formula karîgeriyê dê bibe [7]:

bilindahiya _n piştî çend an deh an jî çend çerxên tevgerê, ew ji hev cûda ye ₀ku ew ê bi hêsanî were dîtin û pîvandin. Karbidestiya çerxa Maxwell, bi hûrguliyên çêkirina wê ve girêdayî ye - mezinahî, giranî, celeb û stûrbûna tîrê, hwd. - bi gelemperî 50-96%. Nirxên piçûktir ji bo tekerên bi girseyên piçûk û tîrêjên ku li ser têlên hişk hatine sekinandin têne wergirtin. Eşkere ye, piştî hejmareke têra xwe mezin ji dewranan, çerx di pozîsyona herî nizm de disekine, ango. _n = 0. Lêbelê xwendevanê baldar dê bibêje ku wê gavê karîgeriya ku bi formula [7] tê hesabkirin bi 0-yê re ye. Pirsgirêk ev e ku di derxistina formula [7] de, me bi awakî nepenî texmînek hêsanker a zêde pejirand. Li gorî wî, di her çerxa tevgerê de, çerx heman para enerjiya xwe ya heyî winda dike û kargêriya wê berdewam e. Di zimanê matematîkê de, me texmîn kir ku bilindahiyên li pey hev pêşkeftinek geometrîkî bi rêjeyek çêdikin. Di rastiyê de, divê ev ne be heta ku wheel di dawiyê de li bilindahiyek nizm raweste. Ev rewş mînakek nimûneyek giştî ye, ku li gorî wê hemî formul, zagon û teoriyên laşî xwedan çarçoveyek sînorkirî ya sepandinê ne, li gorî texmîn û hêsankirinên ku di formulasyona wan de têne pejirandin.

Guhertoya magnetîkî

Lynx. yek. Tekera magnetîkî ya Maxwell: 1 - çerxek bi leza bêhêziyê ya bilind, 2 - axek bi magnetan, 3 - rêberek pola, 4 - girêdanek, 5 - çîçek.

Naha em ê bi guhertoya magnetîkî ya çerxa Maxwell re mijûl bibin - hûrguliyên çêkirinê têne pêşkêş kirin Birinc. 3 û 4. Ji bo komkirina wê, hûn ê hewceyê du magnetikên neodymiumê yên cylindrîkî yên ku bi dirêjahiya 6-10 mm û dirêjahiya 15-20 mm in. Em ê eksê tekerê ji lûleke aluminiumê ya ku bi pîvaza hundurîn a bi pîvana magnetan re wekhev e çêbikin. Divê dîwarê lûlê têra xwe tenik be

1 mm. Em magnetan têxin nav boriyê, wan li dûrahiya 1-2 mm ji dawiya wê datînin, û wan bi benîştê epoksî, wek Poxipol, zeliqînin. Arasteya stûnên magnetan ne girîng e. Em dawiya boriyê bi dîskên piçûk ên aluminiumê digirin, ku dê magnets nexuya bikin, û eksê wê wekî çîçek hişk xuya bike. Şert û mercên ku ji hêla çerxê ve bêne bicîh kirin û çawaniya sazkirina wê wekî berê ne.

Ji bo vê guhertoya çerxê, di heman demê de pêdivî ye ku ji du beşên ku paralel hatine saz kirin rêberên pola bêne çêkirin. Nimûneya dirêjahiya rêberên ku di karanîna pratîkî de rehet in 50-70 cm ye.. Profîlên girtî (hundurê vala) yên beşa çargoşe, ku dirêjiya aliyê wê 10-15 mm e. Dûrahiya di navbera rêberan de divê bi dûrahiya magnetên ku li ser eksê hatine danîn wekhev be. Divê dawiya rêberên ji aliyekî ve di nîv-dorpê de bêne tomar kirin. Ji bo girtina baştir a eksê, perçeyên darê pola dikarin di rêberên li ber pelê de werin pêçandin. Pêdivî ye ku dawiya mayî ya her du rêlan bi her awayî bi girêdana rokê ve were girêdan, mînakî, bi kulm û gwîzan. Bi saya vê yekê, me destekek rehet a ku dikare di destê we de were girtin an bi sêpêkek ve were girêdan stend. Xuyabûna yek ji kopiyên çêkirî yên çerxa magnetîkî ya Maxwell nîşan dide WÊNE. 1.

Ji bo aktîvkirina çerxa magnetîkî ya Maxwell, dawiya axeya wê li hember rûkalên jorîn ên rêyên li nêzî girêdanê bi cîh bikin. Rêvebiran bi destikê ve girêbidin, wan bi rengekî diagonal berbi perçên girover bizivirînin. Dûv re çerx dest pê dike ku li ser rêberan, mîna ku li ser balafirek meyldar be, bizivire. Dema ku dawiya dora rêberan digihîje, çerx nakeve, lê li ser wan dizivire û

Lynx. yek. Hûrguliyên sêwirana çerxa magnetîkî ya Maxwell di beşa axial de têne destnîşan kirin:

1 - tekera bi leza bêhêziyê ya bilind, 2 - eksê lûleya aluminiumê, 3 - magnetika neodymium ya silindirîkî, 4 - dîska aluminiumê.

ew pêşveçûnek ecêb çêdike - ew rûyên jêrîn ên rêberan hildiweşîne. Çêleka tevgerên diyarkirî gelek caran tê dubare kirin, mîna guhertoya klasîk a çerxa Maxwell. Tewra em dikarin rêçikan ber bi vertîkal ve saz bikin û çerx dê tam bi heman rengî tevbigere. Ragirtina çerxê li ser rûberên rêberiyê ji ber balkişandina eksê bi magnetên neodymiumê yên ku tê de veşartî ne gengaz e.

Ger, li quncikek mezin a meyldariya rêberan, çerx bi wan re diqelişe, wê hingê divê dawiya eksê wê bi yek qatek ji kaxizek hûrgilî were pêçandin û bi çîçek Butapren ve were zeliqandin. Bi vî rengî, em ê kêşeya ku hewce dike zêde bikin da ku pêvekek bê şûştin bicîh bînin. Dema ku guhertoya magnetîkî ya çerxa Maxwell dimeşe, di enerjiya mekanîkî de guhertinên bi vî rengî çêdibin, wekî di guhertoya klasîk de. Lêbelê, windabûna enerjiyê dibe ku ji ber veguheztina felq û magnetîzasyona rêberan hinekî mezintir be. Ji bo vê guhertoya çerxê, em dikarin bi heman awayê ku berê ji bo guhertoya klasîk hatî destnîşan kirin karbidestiyê jî diyar bikin. Dê balkêş be ku meriv nirxên ku hatine wergirtin berhev bike. Hêsan e ku meriv texmîn bike ku rêber ne hewce ne ku rasterast bin (ew dikarin, mînakî, pêlav bin) û wê hingê tevgera çerxê dê hê balkêştir be.

û hilanîna enerjiyê

Ceribandinên ku bi çerxa Maxwellê hatine kirin rê didin me ku em çend encaman derxînin. Ya herî girîng ev e ku veguherînên enerjiyê di xwezayê de pir gelemperî ne. Her gav windahiyên enerjiyê yên bi navê enerjiyê hene, ku bi rastî veguherînin formên enerjiyê yên ku di rewşek diyarkirî de ji me re ne bikêr in. Ji ber vê yekê, karbidestiya makîneyên rastîn, amûr û pêvajoyên rastîn her gav ji 100% kêmtir e. Ji ber vê yekê ne mimkûn e ku meriv amûrek ku gava bikeve tevgerê, bêyî peydakirina enerjiya ji derve ya ku ji bo vegirtina windahiyan hewce dike her û her bimeşe. Mixabin, di sedsala XNUMX-an de, ne her kes ji vê yekê haydar e. Ji ber vê yekê, dem bi dem, Ofîsa Patentê ya Komara Polonya pêşnumayek ji celebê "Alava gerdûnî ya ji bo ajotina makîneyên ajotinê" werdigire, ku enerjiya "bêdawî" ya magnetan bikar tîne (dibe ku li welatên din jî çêbibe). Helbet raporên wiha tên redkirin. Aqil kurt e: cîhaz dê nexebite û ji bo karanîna pîşesaziyê ne guncan e (ji ber vê yekê şert û mercên pêwîst ji bo bidestxistina patentê nabîne), ji ber ku ew bi qanûna bingehîn a xwezayê - prensîba parastina enerjiyê re tevnagere.

Wêne 1. Xuyabûna yek ji çerxên magnetîkî yên Maxwell.

Dibe ku xwendevan di navbera çerxa Maxwell û pêlîstoka populer a bi navê yo-yo de hin analogiyê bibînin. Di rewşa yo-yoyê de, windakirina enerjiyê bi xebata bikarhênerê pêlîstokê, ku bi rîtmîkî dawiya jor a têlê bilind dike û dadixe, tê tije kirin. Di heman demê de girîng e ku meriv bigihîje encamê ku laşek bi demek mezin a bêhêziyê zivirîn û rawestana dijwar e. Ji ber vê yekê, çerxa Maxwell gava ku berjêr dibe hêdî hêdî leza xwe hildide û her ku diçe jor jî hêdî hêdî kêm dike. Beriya ku teker di dawiyê de bisekine, çerxên jor û daketinê jî demek dirêj têne dubare kirin. Ev hemî ji ber ku enerjiya kînetîk a mezin di tekerek wusa de tê hilanîn. Ji ber vê yekê, projeyên ji bo karanîna çerxên bi demek mezin a bêhêziyê têne hesibandin û berê hatine zivirandinek pir bilez, wekî celebek "berhevkar" enerjiyê, ji bo nimûne, ji bo tevgera zêde ya wesayîtan. Berê, firokên bi hêz di motorên hilmê de dihatin bikar anîn da ku zivirandinek pirtir peyda bikin, û îro jî ew parçeyek bingehîn a motorên şewata navxweyî ya otomobîlan in.