Mathematicians û makîneyên
Gelek kes difikirin ku çêkirina makîneyên matematîkî? û pêdivî bi komputeran? tenê endezyaran beşdar bûn. Ev ne rast e, matematîkzanan ji destpêkê ve beşdarî vê xebatê bûne. Û ev in yên ku di bingeh de tenê teoriya wan heye. Bi rastî, gelo hin ji wan xwedî ramanek piçûktir bûn ku vedîtinên wan dê rojekê di heman karsaziya rojane de wekî çêkirina hesaban werin bikar anîn?
Îro ez ê ji we re behsa du matematîkzanên demên berê bikim. Yekî din (ango John von Neumann), ku bêyî xebat û ramanên wî qet komputer nehata afirandin, ez ji bo paşê dihêlim; ew pir mezin û pir girîng e ku meriv di çîrokekê de bi yên din re were berhev kirin. Ez van her duyan jî girêdidim ji ber ku ew hevalên nêzîk bûn, her çend cûdahiyek temenî di navbera wan de hebû.
Alternatîf û sendîka
Lê ev her du jî ji Neumann ne kêmtir hêja ne. Lêbelê, berî ku em derbasî biyografiya wan bibin, ez karek hêsan pêşkêşî dikim. Her hevokek ku ji du bendên jêrîn pêk tê bi yekîtiyek ve girêdayî binihêrin (hevokek wusa ku nayê bîra wî, jê re tê gotin. alternatîf). Em bêjin:. Pirsgirêk redkirina vê pêşniyarê ye. Ji ber vê yekê ev tê çi wateyê:
Belê, qayde ev e: em ê yekîtiyê bi hevokên hevedudanî biguhezînin û berevajî bikin, ji ber vê yekê:.
Ne zehmet e. Belê, em hewl bidin hevokek ku ji du hevokên ku bi yekîtiyê ve girêdayî ne îtîraz bikin (dîsa, kê têrmê ji bîr nake: Têkilî). Mînak: Rêgezek bi heman rengî, ango şûna hevokên hevedudanî? ez înkar dikim ji ber vê yekê em distînin:, tê wateya tam heman
Bi gelemperî: (1) îhtîmala îhtîmalek hevedudaniya negatîfan e, û (2) îhtîmala hevedudanek hevgirtina negatîfan e. Vana? pir girîng e? du qanûnên de Morgan ji bo hesabkirina pêşniyarê.
Arîstokratê nazik
August de MorganYekem matematîkzanê ku di destpêkê de behsa wan tê kirin, nivîskarê van qanûnan, di sala 1806an de li Hindistanê di malbateke zabitekî artêşa kolonyalîst a Brîtanî de hatiye dinyayê. Di 1823-27 de li Cambridge xwendiye? û yekser piştî qedandina xwe ew bû profesor li vê zanîngeha hêja. Xortekî lawaz, şermok û ne pir dewlemend bû, lê di warê rewşenbîrî de pir jêhatî bû. Têrê dike ku wî 30 pirtûk li ser matematîkê û zêdeyî 700 gotarên zanistî nivîsandin û weşandin; ev mîraseke bibandor e. Wê demê gelek şagirtên wî hebûn? emê îro çawa bibêjin? navdar û kesayetiyên navdar. Di nav de keça helbestvanê mezin ê romantîk Lord Byron jî heye? tê zanîn Ada Lovelace (1815-1852), îro wekî bernameçêkera yekem di dîrokê de tê hesibandin (wê ji bo makîneyên Charles Babbage bername nivîsand, ku ez ê bi hûrgulî qala wan bikim). Bi awayê, zimanê bernamesaziya populer ADA bi navê wê ye?
Xebata de Morgan (ew di sala 1871-an de bi rengek ciwan mir) destpêka yekbûna bingehên mentiqî yên matematîkê ye. Ji hêla din ve, qaîdeyên wî yên ku li jor hatine behs kirin di sêwirana dergehên mantiqê de ku di binê xebata her pêvajoyek de cih digire de pêkanînek elektrîkî (û dûv re jî elektronîkî) xweşik dîtin.
Birastî. Heger em hevokê nerazî bikin: em hevokê werdigirin: Bi heman awayî, heke em hevokê nerazî bikin:, em hevokê distînin: Ev jî zagonên De Morgan in, lê ji bo hesap pîvanê ne. Balkêş? cîhek heye ku wê nîşan bide? gelo ev giştîkirinek hêsan a zagonên de Morgan e ji bo hesabên pêşniyarî?
Kurê pêlavê bi xêra dojehê
Îro kêm-zêde lehengekî me yê din bi de Morgan re jiya, yanî George Bull. Boules malbatek cotkarên piçûk û bazirganên ji bakurê rojhilatê Îngilîstanê bûn. Malbat berî hatina John Bull ne tiştek taybetî bû? Kî? her çend ew tenê pêlavvanek asayî bû? evîndarê matematîk, astronomî û? mûzîk bi qasî pêlavan? îflas kir. Welê, di 1815 de, kurê Yûhenna, George (ango George) hebû.
Piştî îflasa bavê wî, George piçûk neçar ma ku ji dibistanê were derxistin. Maths? çawa serkeftî bû? bavê wî bi xwe ew hîn kiriye; lê ev ne mijara yekem bû ku Yurek piçûk li malê fêr bû. Pêşî latînî, paşê jî ziman: Yewnanî, Frensî, Almanî û Îtalî. Lê ya herî serketî hînkirina matematîkê ya kur bû: di 19 saliya xwe de, kur çap kir? li Cambridge Journal of Mathematics? ? yekem xebata min a cidî di vî warî de. Paşê yên din hatin.
Salek şûnda, George, bêyî perwerdehiya fermî, dibistana xwe vekir. Û di sala 1842 de ew de Morgan nas kir û bi wî re bû heval.
De Morgan di wê demê de hin pirsgirêk hebûn. Fikrên wî ji hêla fîlozofên pispor ve hatin tinaz kirin û bi tundî hatin rexne kirin, yên ku nedihatin xeyalkirin ku matematîkzanek di dîsîplînek ku heya niha wekî şaxek felsefeya pak tê hesibandin, ango di mantiqê de (bi awayê, piraniya zanyarên nûjen îro difikirin ku mantiq tenê yek e ji şaxên matematîka safî, ku hema bêje ti têkiliya wê bi felsefeyê re tune ye, bê guman, ew fîlozofan hema hema mîna dema de Morgan serhildan dike?). Buhl, bê guman, hevalek piştgirî kir? û di sala 1847an de bi sernavê xebateke piçûk nivîsî. Ev gotar serpêhatî ye.
De Morgan ev xebat nirxand. Çend meh piştî serbestberdana wê, ew fêrî profesoriyek vala li Koleja King's ya nû hatî damezrandin, Zanîngeha Cork li Irelandrlanda bû. Buhl ji bo pozîsyonê ket pêşbirkê lê hat tasfiyekirin û destûr nehat dayîn. Piştî demekê, hevalek bi piştgiriya xwe alîkariya wî kir? û Boole, lê belê, kursiyek matematîkê li vê zanîngehê wergirt; di matematîkê de an di warê din de bi tevahî perwerdehiya fermî tune?
Çend sal şûnda, çîrokek bi vî rengî hat serê hevwelatiyê me yê hêja Stefan Banach. Wekî din, xwendina wî berî ku beşdarî profesoriya li Lviv bibe bi lîsansê û yek semesterek polîteknîkî ve sînorkirî bû?
Lê vegere booleans. Bi berfirehkirina ramanên xwe yên ji monografiya yekem, wî di sala 1854-an de berhema xwe ya navdar û îroyîn klasîk çap kir? (sernav, li gorî moda wê demê, pir dirêjtir bû). Di vê xebatê de, Boolev destnîşan kir ku pratîka ramana mentiqî bi rastî dikare ji hêla hêsan ve were kêm kirin? her çend piçek arithmetîkek xerîb (binary!) bikar bînin? Accounts. Dused sal beriya wî, Leibniz-ê mezin xwediyê ramaneke wisa bû, lê vî titanê ramanê wextê nehişt ku vê mijarê temam bike.
Lê kî difikire ku dinya li ber karê Boole ketibû ser çokan û li kûrahiya aqilê wî matmayî mabû? ne rast. Her çend Boole ji sala 1857-an vir ve endamê Akademiya Qraliyetê bû û matematîkzanek pir rêzdar û navdar bû jî, ramanên wî yên mentiqî demek dirêj wekî meraqên hindik dihatin hesibandin. Bi rastî, heya sala 1910-an zanyarên mezin ên Brîtanî ne Bertrand Russell i Alfred North Whitehead, bi weşandina cildê yekem ê xebata xwe ya hêja (), wan nîşan da ku ramanên Boolean - û ne tenê têkiliyek bingehîn bi mantiqê re heye? lê heta li wir in mantiqan. Ji xeynî ramanên George Boole, mantiqa klasîk hêsan e? bi piçekî zêde? qet tune ye. Arîstoteles, klasîkê mantiqê, tenê di roja weşanê de bû meraqa dîrokê.
Bi awayê, agahdariyek balkêşek din: Nêzîkî nîv sedsal şûnda, hemî teoremên qelew gelek sal bi baldarî ji hêla hesabê Boolean ve hatine îsbat kirin? di heşt hûrdeman de derket holê ku ew komputerek kêmtir hêzdar e, ku bi pisporî ji hêla jîndarê Amerîkî yê Çînî Wang Hao ve hatî bernamekirin.
Bi awayê, Boole piçek bextewar bû: heke wî sê sedsal berê Arîstoteles ji text daxistiba, ew ê li ser tîrêjê bihata şewitandin.
Û paşê derket holê ku bi navê cebrayên Boolean? ev ne tenê herêmek pir girîng û dewlemend a matematîkê ye, ku îro hîn jî pêş dikeve, lê di heman demê de bingeha mentiqî ya avakirina makîneyên matematîkî ye. Wekî din, teoremên Boolean, bêyî ti guhertin, ne tenê ji bo mantiqê, ku ew hesabên pêşniyarî yên klasîk rave dikin, di heman demê de ji bo hesabên binar jî (di pergalek hejmarê de ku tenê du reqeman bikar tîne - sifir û yek, ku bingeha jimarvaniya komputerê ye, bikar tîne. ), lê ew di teoriya setê de ku pir paşve hatî pêşve xistin jî têne bikar anîn. Derdikeve holê ku di vê teoriyê de malbata binkomên her komekê dikare wekî cebraya Boolean were destgirtin.
nirxa boolean? de morgan çawa ye? tenduristiya wî nebaş bû. Em vê yekê jî rast bêjin, ku wî qet xema vê sihet-qewatê nedikir: ew pir bi ked û zehmetî dixebitî û pir xebatkar bû. 24 Cotmeh, 1864, ew ê kengê ders bide? Ew pir şil bû. Ji ber ku nexwest dersan dereng bike, xwe neguherand û ne jî kirasê xwe vekir. Di encamê de çend meh şûnda sermayek xirab, pneumonia û mirin çêbû. Ew tenê di 49 saliya xwe de mir.
Boole bi Mary Everest re zewicî bû, keça gerok û erdnîgarê navdar Brîtanî (erê, erê? ya ji çiyayê herî bilind ê cîhanê) 17 sal ji wî biçûktir bû. Navderketina evînî? bi zewacek pir serfiraz bi dawî bû? dest pê kir? hînkirina akustîkê ku zanyar ji keçek ciwan a bedew re daye. Pênc keçên wî bi wê re hebûn, sê ji wan sernavê navdar bi dest xistin: Alice bû matematîkzanek mezin, Lucy yekem profesorê kîmyayê li Îngilîstanê bû, Ethel Lillian di dema xwe de wekî nivîskarek hate nas kirin.
